Jenis-Jenis Himpunan
 

Jenis-jenis himpunan berdasarkan banyak anggotanya:

1. Himpunan kosong

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.

Contoh:

Kumpulan bilangan prima di antara 23 dan 29 (bilangan 24, 25, 26, 27, dan 28 yang berada di antara 23 dan 29 bukan merupakan bilangan prima).

Kumpulan bilangan bulat di antara 1 dan 2 (bilangan di antara 1 dan 2 adalah bilangan desimal).

2. Himpunan tak kosong

Himpunan tak kosong adalah himpunan yang memiliki anggota.

Contoh:

Kumpulan bilangan komposit di antara 23 dan 29.

Kumpulan bilangan real dari 10 sampai 18.

3. Himpunan berhingga

Himpunan berhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan cacah, biasanya jumlah anggotanya memiliki batasan, dan memiliki anggota terkecil dan terbesar.

Contoh:

A={x∣−3≤x≥20,x∈Z}. Himpunan A berhingga karena memiliki 24 anggota.

B={x∣x<15,x∈ bilangan asli}. Himpunan B berhingga, kenapa? Karena bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari 1. Sehingga B memiliki 14 anggota, anggotanya itu 1,2,3,⋯,14.

4. Himpunan takhingga

Himpunan takhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya tidak dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan cacah, biasanya anggotanya tidak memiliki batasan anggota terkecil, anggota terbesar, maupun keduanya.

Contoh:

A={x<15,x∈Z. Banyak anggotanya ada takhingga buah, kenapa? Karena himpunan tersebut memuat semua bilangan bulat dari negatif takhingga (tak terbatas) sampai 14, sehingga banyaknya anggota tidak bisa dinyatakan dalam bentuk bilangan cacah.

B={x>2,x∈N}. Banyak anggotanya ada takhingga buah, karena bilangan asli yang lebih bear dari dua banyaknya tak terbatas. Sehingga banyak anggotanya tidak bisa dinyatakan dalam bentuk bilangan cacah.