Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan di antara dua besaran/variabel dimana saat nilai satu variabel bertambah, maka variabel yang lainnya akan berkurang dan begitu pula sebaliknya.
Berbagai kasus perbandingan berbalik nilai
- Banyak pekerja bangunan terhadap waktu selesai pekerjaan.
- Banyak orang yang makan terhadap waktu habis makanan.
- Kecepatan kendaraan terhadap lama perjalanan.
Contoh permasalahan perbandingan berbalik nilai di antara 2 variabel
Rumus perbandingan berbalik nilai untuk tabel di atas:
a2a1=b1b2
atau dapat juga ditulis a1b1=a2b2
Contoh:
1. Sekarung beras jika dikonsumsi oleh 10 orang, habis dalam 9 hari. Jika sekarung beras dikonsumsi oleh 15 orang, maka habis dalam … hari.
Jawab:
Diketahui terdapat 2 variabel, yaitu banyak orang dan waktu habis beras. Semakin banyak orang yang makan, maka beras akan semakin cepat habis. Artinya, saat satu variabel bertambah, variabel lainnya berkurang. Hubungan ini merupakan perbandingan berbalik nilai.
Banyak orang
Waktu habis (hari)
10 orang
9 hari
15 orang
x hari
Sehingga, diperoleh:
10⋅990xx=15⋅x=15x=1590=6
Jadi, jika sekarung beras dikonsumsi oleh 15 orang, akan habis dalam 6 hari. Perhatikan bahwa pada saat semakin banyak orang, beras semakin cepat habis.
CARA CEPAT!
Jika terdapat suatu proyek / pekerjaan yang sudah berjalan, kemudian setelah bekerja selama beberapa hari proyeknya terhenti, dan yang ditanyakan adalah tambahan pekerja agar pekerjaan tetap selesai tepat waktu, terdapat cara cepat sebagai berikut:
tambahan pekerja=sisa harilama terhenti×banyak pekerja awal
Contoh:
Suatu proyek pembangunan rencananya akan selesai dalam 80 hari oleh 96 orang. Setelah 25 hari bekerja, proyek itu harus terhenti selama satu minggu. Jika pekerjaan harus tetap selesai sesuai perkiraan awal, maka jawablah pertanyaan berikut:
a) Berapakah tambahan pekerja yang dibutuhkan?
b) Berapakah total pekerja yang dibutuhkan di sisa waktu?
Jawab:
a) tambahan pekerja=sisa harilama terhenti×banyak pekerja awal=80−25−77×12 orang=487×96 orang=7×2 orang=14 orang
Jadi, dibutuhkan 14 orang tambahan agar proyek dapat selesai tepat waktu.
b) total pekerja=pekerja awal +tambahan pekerja=96 orang+14orang=110 orang
Jadi, total pekerja yang dibutuhkan pada sisa waktu pekerjaan adalah 110 orang agar pekerjaan dapat selesai tepat waktu.
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan di antara dua besaran/variabel dimana saat nilai satu variabel bertambah, maka variabel yang lainnya akan berkurang dan begitu pula sebaliknya.
Berbagai kasus perbandingan berbalik nilai
- Banyak pekerja bangunan terhadap waktu selesai pekerjaan.
- Banyak orang yang makan terhadap waktu habis makanan.
- Kecepatan kendaraan terhadap lama perjalanan.
Contoh permasalahan perbandingan berbalik nilai di antara 2 variabel
Rumus perbandingan berbalik nilai untuk tabel di atas:
a2a1=b1b2
atau dapat juga ditulis a1b1=a2b2
Contoh:
1. Sekarung beras jika dikonsumsi oleh 10 orang, habis dalam 9 hari. Jika sekarung beras dikonsumsi oleh 15 orang, maka habis dalam … hari.
Jawab:
Diketahui terdapat 2 variabel, yaitu banyak orang dan waktu habis beras. Semakin banyak orang yang makan, maka beras akan semakin cepat habis. Artinya, saat satu variabel bertambah, variabel lainnya berkurang. Hubungan ini merupakan perbandingan berbalik nilai.
Banyak orang
Waktu habis (hari)
10 orang
9 hari
15 orang
x hari
Sehingga, diperoleh:
10⋅990xx=15⋅x=15x=1590=6
Jadi, jika sekarung beras dikonsumsi oleh 15 orang, akan habis dalam 6 hari. Perhatikan bahwa pada saat semakin banyak orang, beras semakin cepat habis.
CARA CEPAT!
Jika terdapat suatu proyek / pekerjaan yang sudah berjalan, kemudian setelah bekerja selama beberapa hari proyeknya terhenti, dan yang ditanyakan adalah tambahan pekerja agar pekerjaan tetap selesai tepat waktu, terdapat cara cepat sebagai berikut:
tambahan pekerja=sisa harilama terhenti×banyak pekerja awal
Contoh:
Suatu proyek pembangunan rencananya akan selesai dalam 80 hari oleh 96 orang. Setelah 25 hari bekerja, proyek itu harus terhenti selama satu minggu. Jika pekerjaan harus tetap selesai sesuai perkiraan awal, maka jawablah pertanyaan berikut:
a) Berapakah tambahan pekerja yang dibutuhkan?
b) Berapakah total pekerja yang dibutuhkan di sisa waktu?
Jawab:
a) tambahan pekerja=sisa harilama terhenti×banyak pekerja awal=80−25−77×12 orang=487×96 orang=7×2 orang=14 orang
Jadi, dibutuhkan 14 orang tambahan agar proyek dapat selesai tepat waktu.
b) total pekerja=pekerja awal +tambahan pekerja=96 orang+14orang=110 orang
Jadi, total pekerja yang dibutuhkan pada sisa waktu pekerjaan adalah 110 orang agar pekerjaan dapat selesai tepat waktu.
