Himpunan Sama dan Ekuivalen

Apa itu himpunan yang sama?

Himpunan A dan B adalah himpunan sama jika dan hanya jika setiap anggota dari kedua himpunan sama.

Notasi himpunan sama: A=B⟺A⊆B dan B⊆B.

Contoh dua himpunan sama:

A={huruf vokal pada kata MATEMATIKA}={A,E,I}

B={huruf vokal pada kata PETANI}={A,E,I}

A dan B adalah himpunan sama karena setiap anggotanya sama.

Contoh dua himpunan yang tidak sama:

C={x∣x<20,x∈Z+}={1,2,3,4,…,17,18,19}.

D={y∣y<20,y∈Bilangan prima}={2,3,5,7,11,13,17}.

C dan D tidak sama karena terdapat anggota yang berbeda.

Apa itu himpunan ekuivalen?

Himpunan A dan B adalah himpunan ekuivalen jika dan hanya jika memiliki jumlah anggota atau kardinalitas yang sama.

Banyaknya anggota atau kardinalitas dari himpunan A dinotasikan sebagai n(A) atau bisa juga ∣A∣.

Notasi himpunan ekuivalen: A∼B⟺n(A)=n(B).

Contoh dua himpunan ekuivalen:

A={huruf vokal pada kata MATEMATIKA}={A,E,I}→n(A)=3.

B={huruf konsonan pada kata PETANI}={P,T,N}→n(B)=3.

Jadi, A dan B ekuivalen atau ditulis A∼B karena sama-sama memiliki 3 anggota.

Contoh dua himpunan yang tidak ekuivalen:

C={x∣x<5,x∈Z+}={1,2,3,4}→n(C)=4.

D={y∣10<y≤15}={11,12,13,14,15}→n(D)=5.

Jadi, A dan B tidak ekuivalen karena banyak anggotanya tidak sama.

#materiUTBK2024 #PengetahuanKuantitatif #Himpunan