pak_dosen@pak_dosen

Joined 09 Dec 2017

pak_dosen


pak_dosen


Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan bulat positif terbesar yang habis membagi bilangan-bilangan tersebut. 

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan bulat positif terkecil yang merupakan kelipatan bilangan-bilangan tersebut.

Contoh:

Carilah KPK dan FPB dari 90 dan 120!

Jawab:

Buat terlebih dahulu pohon faktor dari masing-masing bilangan, sebagai berikut:

Membuat faktorisasi prima sesuai dengan pohon faktornya, sebagai berikut:

90=2×3^2×5

120=2^3×3×5

Untuk mencari FPB, ambil bilangan-bilangan yang merupakan faktor dari 90 dan 120, dan pilih yang terkecil.

FPB=2×3×5=30

Interpretasi: 30 adalah bilangan bulat positif terbesar yang habis membagi 90 dan 120.

Untuk mencari KPK, pilih bilangan yang terbesar.

KPK=2^3×3^2×5=8×9×5=360

Interpretasi: 360 adalah bilangan bulat positif terkecil yang merupakan kelipatan antara 90 dan 120.

Ciri-ciri soal cerita menggunakan konsep FPB:

terdapat kata-kata “paling banyak”, “sebanyak-banyaknya”, “sama banyak” pada soal.

Ciri-ciri soal cerita menggunakan konsep KPK:

terdapat kata-kata “bersama-sama”, “setiap … sekali”, “bersama-sama lagi” pada soal.

Contoh soal cerita FPB:

Samantha ingin membagikan 40 wortel dan 72 apel kepada temannya. Ia ingin membagikan wortel dan apel itu ke teman-temannya sama banyak. Jumlah teman terbanyak yang dapat diberikan wortel dan apel oleh Samantha adalah…

Jawab:

Soal ini dikerjakan dengan konsep FPB karena ada kata-kata “sama banyak” pada soal. Buat terlebih dahulu pohon faktor dari 40 dan 72, sebagai berikut:

Membuat faktorisasi prima sesuai dengan pohon faktornya, sebagai berikut:

40=2^3×5

72=2^3×32

Perhatikan bahwa 3 hanya merupakan faktor dari 72, jadi tidak mungkin merupakan FPB. Begitu pula dengan 5 yang hanya merupakan faktor dari 40, jadi tidak mungkin merupakan FPB. Sehingga, FPB=2^3=8.

Jadi, Samantha paling banyak membagikan apel dan wortel tersebut ke 8 orang temannya sama banyak.

Contoh soal cerita KPK:

Tara les matematika setiap 4 hari sekali, Uli les matematika setiap 8 hari sekali, dan Ranti les matematika setiap 10 hari sekali. Jika mereka les matematika bersama Hari Senin, maka mereka akan les matematika bersama lagi pada Hari...

Jawab:

Soal ini dikerjakan dengan konsep KPK karena ada kata-kata “setiap … sekali” dan “bersama-sama lagi”. Buat terlebih dahulu pohon faktor dari 4, 8, dan 10 sebagai berikut:

Membuat faktorisasi prima sesuai dengan pohon faktornya, sebagai berikut:

4=2^2

8=2^3

10=2×5

Untuk mencari KPK, pilih bilangan yang terbesar:

KPK=2^3×5=8×5=40

Jadi, mereka akan les matematika bersama-sama 40 hari lagi. 

Mereka les bersama pada Hari Senin

40=7×5+5, Hari Senin + 5 hari = Hari Sabtu.

#materiUTBK2024 #PenalaranUmum #PenalaranKuantitatif

... Read less

6 months ago by pak_dosen@pak_dosen


Proposisi dan Negasi


Logika matematika adalah salah satu materi pelajaran matematika yang mempelajari kaidah-kaidah penalaran dan pengambilan kesimpulan secara sistematis.

Dalam logika matematika, terdapat beberapa istilah yang dipakai, yaitu: 

Pernyataan
Kalimat yang memiliki nilai benar atau salah. Terdapat dua jenis pernyataan, yaitu pernyataan tertutup dan terbuka.

Pernyataan tertutup merupakan kalimat yang sudah pasti nilai kebenarannya, yaitu benar atau salah.

Contoh: 

14 * 5 = 70 (pernyataan tertutup, nilainya benar).

Pernyataan terbuka merupakan kalimat yang belum dapat dipastikan nilai kebenarannya.

Contoh:

14 + x = 15 (pernyataan terbuka, jika x=1, maka nilainya benar atau jika x tidak sama dengan 1 , maka nilainya salah). Selama nilai x belum diketahui, maka nilai kebenaran kalimat tersebut tidak dapat ditentukan.  

Proposisi
Pernyataan yang sudah pasti nilai kebenarannya. Proposisi adalah nama lain dari pernyataan tertutup. 

Negasi atau ingkaran(∼)
Negasi atau ingkaran dari pernyataan p atau disebut ∼p didefinisikan sebagai sebuah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran yang berlawanan dengan pernyataan p. Jika pernyataan p benar, maka negasi dari pernyataan p bernilai salah dan begitu sebaliknya.
Contoh:
p :  Semua anak SMP memakai seragam ke sekolah.
p∼p : Beberapa anak SMP tidak memakai seragam ke sekolah.

#materiUTBK2024 #PenalaranUmum #PenalaranKuantitatif

... Read less

6 months ago by pak_dosen@pak_dosen


Penalaran Teks

Pernalaran diartikan sebagai proses berpikir untuk menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian (termasuk simpulan) yang bersumber dari pengamatan indera (pengamatan empiris). Pernyataan-pernyataan yang sejenis juga dapat terbentuk dari pengamatan yang sejenis. Seseorang disebut menalar jika telah menyimpulkan pernyataan baru yang sebelumnya tidak diketahui berdasarkan pengamatan. 

Penalaran teks dalam soal UTBK dapat berupa pertanyaan yang menanyakan prediksi berdasarkan data dalam teks, pernyataan yang mendukung/melemahkan informasi pada teks, hubungan sebab akibat, dan kesimpulan paling logis berdasarkan teks.

A. Prediksi Berdasarkan Data dalam Teks

Prediksi bermakna ramalan atau prakiraan. Jadi, prediksi berdasarkan data dalam teks dapat diartikan sebagai prakiraan kemungkinan yang dapat terjadi sesuai konteks yang disajikan dalam soal berdasarkan bacaan yang disediakan.

B. Pernyataan yang Mendukung  atau Melemahkan Informasi pada Teks

Teks yang memuat informasi dapat didukung atau dilemahkan sesuai dengan pernyataan yang disediakan. Pernyataan yang mendukung berarti mampu menyokong, membantu, atau menunjang informasi yang ada di dalam teks. Sebaliknya, pernyataan yang melemahkan berarti mampu membuat (menyebabkan) lemah informasi yang terdapat di dalam teks.

C. Hubungan Sebab Akibat

Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), sebab berarti hal yang menjadikan timbulnya sesuatu. Sedangkan akibat bermakna sesuatu yang merupakan akhir atau hasil suatu peristiwa (pembuatan, keputusan); persyaratan atau keadaan yang mendahuluinya. Jadi dalam sebuah paragraf, hubungan sebab akibat bermakna adanya penyebab terhadap suatu hal yang kemudian menjadi dampak atau hasil suatu peristiwa dari keadaan yang mendahuluinya dalam sebuah paragraf.

Hubungan kalimat dalam sebuah paragraf dapat berupa sebab-akibat. Hubungan tersebut dinamakan hubungan kausal berbentuk penalaran yang didapatkan dari gejala-gejala yang saling berhubungan. Hal yang umum digunakan dalam hubungan sebab akibat misalnya A menyebabkan B. Akan tetapi, dalam konteks yang lebih luas A juga dapat menyebabkan akibat lain, misalnya B, C, D, dan seterusnya. 

Dengan demikian, efek dari sebuah peristiwa dapat menyebabkan lebih dari satu keadaan. Jadi, kemampuan penalaran seseorang diperlukan untuk mendapatkan simpulan penalaran dalam kaitannya dengan hubungan kausal ini. 

Contoh:

Menjadi sarjana merupakan dambaan banyak orang. Sebagian besar orang tua, bukan hanya yang berpandangan tradisional, menganggap bahwa seorang sarjana memiliki pengetahuan luas. Sarjana juga dapat meningkatkan gengsi keluarga. Dengan menjadi sarjana, seseorang akan lebih mudah mendapatkan pekerjaan. Orang yang bergelar sarjana diyakini hidupnya lebih layak.

D. Kesimpulan Paling Logis Berdasarkan Teks

Terdapat dua pola penalaran yang digunakan untuk menentukan simpulan dalam sebuah paragraf, yakni pola penalaran induktif dan pola penalaran deduktif. Pernalaran induktif merupakan proses pernalaran didasari fakta, asumsi, atau andaian yang bersifat khusus yang bertujuan untuk menarik simpulan berupa prinsip atau sikap yang berlaku umum. 

Contoh:

Dua tahun terakhir ini, tepatnya sejak suaminya meninggal dunia, Ny. Rosi sering sakit. Setiap bulan ia pergi ke dokter untuk memeriksakan penyakitnya. Harta peninggalan suaminya semakin menipis untuk membeli obat dan biaya pemeriksaan yang tidak bisa ditanggung Askes serta untuk biaya hidup sehari-hari bersama tiga orang anaknya. Apalagi ketiga anaknya masih memerlukan banyak biaya untuk sekolah. Anak sulung dan adiknya masih kuliah di sebuah perguruan tinggi swasta, sedangkan anak bungsunya masih duduk di bangku SMA. Sungguh berat beban hidup Ny. Rosi.

Berikutnya, penalaran deduktif merupakan proses penarikan simpulan berdasarkan hal-hal yang lebih khusus. Proses pembentukan simpulan deduktif dapat dimulai dari suatu dalil atau hukum mengarah ke hal-hal yang lebih konkret. Penarikan simpulan secara deduktif ini dapat dilakukan secara langsung dan secara tidak langsung. Simpulan tidak langsung ditarik dari satu premis (pernyataan)

Contoh:

• Semua ikan berdarah dingin (premis)
• Sebagian yang berdarah dingin adalah ikan (simpulan)

Tipe soal kesimpulan paling logis berdasarkan teks menuntut kamu bisa menyimpulkan secara logis mengenai sesuatu yang mungkin terjadi berdasarkan teks yang tersedia. Tentunya soal tersebut dapat dijawab setelah melakukan analisis data yang telah disediakan beserta konteks yang ada.

 

#materiUTBK2024 #PenalaranUmum

... Read less

6 months ago by pak_dosen@pak_dosen


Pembacaan Tabel


Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) tabel dapat didefinisikan sebagai daftar yang berisi ikhtisar sejumlah data informasi. Tabel umumnya terdiri atas kata-kata dan bilangan atau angka yang tersusun secara sistematis. Sajian dalam tabel disusun urut ke bawah dalam lajur dan deret tertentu dengan garis pembatas, sehingga dapat disimak dengan mudah. Secara ringkas, tabel disajikan dalam baris dan kolom yang memuat data atau informasi yang dapat berupa kata-kata atau angka. Tipe soal UTBK dengan teks yang memuat tabel dapat berupa pertanyaan-pertanyaan mengenai pembacaan tabel. Soal mengenai pembacaan tabel dapat menentukan pernyataan sesuai tabel, pernyataan yang tidak sesuai tabel, simpulan berdasarkan tabel, dan prediksi atau kemungkinan yang dapat terjadi berdasarkan data dalam tabel.

#materiUTBK2024 #PenalaranUmum

... Read less

6 months ago by pak_dosen@pak_dosen


Pembacaan Grafik/Tabel

Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) grafik dapat didefinisikan sebagai lukisan pasang surut suatu keadaan dengan garis atau gambar (tentang turun naiknya hasil, statistik, dan sebagainya). Tipe soal UTBK dengan teks yang memuat grafik dapat berupa pertanyaan-pertanyaan mengenai pembacaan grafik. Soal mengenai pembacaan grafik dapat menentukan pernyataan sesuai grafik pernyataan yang tidak sesuai grafik, simpulan berdasarkan grafik, dan prediksi atau kemungkinan yang dapat terjadi sesuai dengan soal yang ditanyakan berdasarkan data dalam grafik.

 

 #materiUTBK2024 #PenalaranUmum

... Read less

6 months ago by pak_dosen@pak_dosen


Pernyataan Tidak Benar
 

Ketidaksesuaian pernyataan dalam soal UTBK dapat berbentuk soal yang menanyakan pernyataan yang tidak benar berdasarkan teks atau bacaan. Pernyataan tersebut bertentangan dengan fakta atau isi di dalam teks. Jadi, pernyataan yang yang tidak sesuai berupa pernyataan yang salah berdasarkan isi teks dalam soal.

Contoh:

Bacalah teks berikut ini!

Kopi adalah jenis minuman yang penting bagi sebagian besar masyarakat di seluruh dunia. Kopi yang dijual biasanya adalah kombinasi dari biji yang dipanggang dari dua varietas pohon kopi, arabika dan robusta. Biji arabika, lebih mahal di pasar dunia karena memiliki rasa yang lebih ringan dan memiliki kandungan kafein 70% lebih rendah dibandingkan dengan biji robusta. Negara-negara yang mendominasi produksi kopi dunia berada di wilayah Amerika Selatan, Afrika, dan Asia Tenggara.  Indonesia adalah salah satu negara produsen dan eksportir kopi paling besar di dunia. 

Kopi adalah penghasil devisa terbesar keempat untuk Indonesia setelah minyak sawit, karet, dan kakao. Pada saat ini, perkebunan kopi Indonesia mencakup total wilayah kira-kira 1,24 juta hektar, 933 hektar perkebunan robusta dan 307 hektar perkebunan arabika.  Selain itu, Indonesia juga memproduksi beberapa kopi spesial.

Yang paling terkenal di antara kopi-kopi spesial ini adalah kopi luwak, kopi toraja, kopi gayo, dan kopi mandailing. Ekspor kopi olahan hanyalah bagian kecil dari total ekspor kopi Indonesia. Berlawanan dengan pesaing seperti Vietnam, Indonesia tidak memiliki perkebunan kopi yang besar dan oleh karena itu menemukan lebih banyak kesulitan untuk menjaga volume produksi dan kualitas yang stabil, sehingga daya saing kopi Indonesia di pasar internasional kurang kuat.

Berdasarkan teks, manakah pernyataan di bawah ini yang tidak benar?

A. Minyak sawit, karet, dan kakao merupakan komoditas yang menghasilkan devisa lebih besar dibanding kopi

B. Perkebunan kopi yang relatif kecil menjadi penyebab daya saing kopi Indonesia di pasar internasional kurang kuat.

C. Sebagian besar hasil produksi biji kopi Indonesia adalah varietas robusta

D. Vietnam memiliki perkebunan kopi yang lebih besar dibandingkan Indonesia

E. Vietnam adalah salah satu negara produsen dan eksportir kopi paling besar di dunia setelah Indonesia.

Pembahasan:

Berlawanan dengan pesaing seperti Vietnam, Indonesia tidak memiliki perkebunan kopi yang besar dan oleh karena itu menemukan lebih banyak kesulitan untuk menjaga volume produksi dan kualitas yang stabil, sehingga daya saing kopi Indonesia di pasar internasional kurang kuat.

Kata berlawanan menunjukkan keadaan yang berbeda, sehingga dapat disimpulkan bahwa volume produksi dan kualitas kopi Vietnam lebih besar dan stabil dibandingkan Indonesia.

Jadi jawaban yang benar adalah E.

 #materiUTBK2024 #PenalaranUmum

... Read less

6 months ago by pak_dosen@pak_dosen


Pernyataan Paling Benar


Kesesuaian pernyataan dalam soal UTBK yang pertama adalah pernyataan yang paling benar berdasarkan teks atau bacaan. Pernyataan yang paling benar diartikan sebagai keadaan (hal dan sebagainya) yang paling cocok dengan konteks bacaan. Jadi, pernyataan yang paling benar merupakan pernyataan yang dapat dibuktikan fakta atau isinya berdasarkan teks dalam soal.

Contoh:

Bacalah artikel di bawah ini dengan saksama! 

Kopi adalah jenis minuman yang penting bagi sebagian besar masyarakat di seluruh dunia. Kopi yang dijual biasanya adalah kombinasi dari biji yang dipanggang dari dua varietas pohon kopi, arabika dan robusta. 

Biji arabika, lebih mahal di pasar dunia karena memiliki rasa yang lebih ringan dan memiliki kandungan kafein 70% lebih rendah dibandingkan dengan biji robusta. Negara-negara yang mendominasi produksi kopi dunia berada di wilayah Amerika Selatan, Afrika, dan Asia Tenggara. Indonesia adalah salah satu negara produsen dan eksportir kopi paling besar di dunia. 

Kopi adalah penghasil devisa terbesar keempat untuk Indonesia setelah minyak sawit, karet, dan kakao. Pada saat ini, perkebunan kopi Indonesia mencakup total wilayah kira-kira 1,24 juta hektar, 933 hektar perkebunan robusta dan 307 hektar perkebunan arabika. Selain itu, Indonesia juga memproduksi beberapa kopi spesial.

Berdasarkan teks di atas, pernyataan yang paling benar mengenai perbandingan perbedaan varietas biji arabika dengan biji robusta adalah …

A. Biji arabika memiliki rasa yang lebih ringan dan tingkat kafein yang lebih rendah dibandingkan biji robusta.

B. Biji arabika memiliki rasa, aroma, dan warna  yang lebih pekat dibandingkan dengan biji robusta.

C. Proses pengolahan biji arabika dan biji robusta memerlukan teknik pemanggangan yang berbeda.

D. Wilayah budidaya biji arabika di Amerika Selatan, Afrika, dan Asia Tenggara lebih luas dibanding biji robusta.

E. Dibanding biji robusta, varietas pohon biji arabika di Indonesia paling banyak diekspor ke seluruh dunia.  

Pembahasan:

Soal tersebut menanyakan pernyataan yang paling benar. Berdasarkan teks di atas dapat diketahui pernyataan yang paling benar mengenai perbandingan perbedaan varietas biji arabika dengan biji robusta terdapat di kalimat berikut “Biji arabika, lebih mahal di pasar dunia karena memiliki rasa yang lebih ringan dan memiliki kandungan kafein 70% lebih rendah dibandingkan dengan biji robusta.” 

Jawaban yang benar adalah A.

 #materiUTBK2024 #PenalaranUmum

... Read less

6 months ago by pak_dosen@pak_dosen